Il programma, motivato da importanti questioni di analisi non lineare, riguarda: Costruzione di orbite periodiche e quasi periodiche per equazioni alle derivate parziali non lineari. Sviluppo della teoria KAM e della teoria di Aubry-Mather. Problemi agli autovalori non lineari. Equazioni alle derivate parziali semilineari di tipo ellittico. Problemi analitici in geometria differenziale.
Membri:
Luca BATTAGLIA : Equazioni e sistemi di tipo Liouville, Disuguaglianze di Moser-Trudinger, Metodi variazionali e perturbativi
Luca BIASCO : Teoria KAM per i sistemi hamiltoniani e le equazioni alle derivate parziali.
Luigi CHIERCHIA : Analisi non lineare e sistemi dinamici: equazioni differenziali (ordinarie e alle derivate parziali) con struttura hamiltoniana; mappe simplettiche; sistemi dissipativi; analisi qualitativa: stabilità , orbite periodiche e quasi-periodiche, problemi di "piccoli denominatori"; Meccanica celeste; tecniche locali in analisi non lineare (KAM, Nash-Moser; Nekhoroshev,...)
Pierpaolo ESPOSITO : Equazioni alle derivate parziali, Analisi non lineare, Problemi non compatti
Emanuele HAUS : PDE hamiltoniane, sistemi dinamici, forme normali, teoria delle perturbazioni, teoremi KAM, soluzioni quasi periodiche, equazioni delle onde d'acqua, turbolenza debole, crescita delle norme di Sobolev; teoria del controllo e problemi di Cauchy per PDE di evoluzione, teoremi di tipo Nash-Moser; moto per curvatura media di network di curve in R^2 e superfici in R^3, classificazione dei limiti di blow-up
Michela PROCESI : PDE Hamiltoniane, Sistemi dinamici, forme normali,teoria delle perturbazioni, teoremi KAM, soluzioni quasi periodiche, weak turbulence
