Algebra



 
 

Algebra Commutativa


Imagine
Lo studio dell'Algebra Commutativa è focalizzato su questioni che riguardano la teoria degli anelli commutativi ed i domini di integrità . Si possono evidenziare due macrosettori di ricerca in questo ambito: uno è quello anelli Noetheriani, che ha molte connessioni con la geometria algebrica, ed il secondo è quello degli anelli integralmente chiusi, che trova le principali motivazioni nella teoria algebrica dei numeri.
 
Il gruppo di ricerca di Algebra Commutativa di Roma Tre è particolarmente attivo su questo secondo tema di ricerca. I suoi membri laorano, in particolare, su questioni che attengono  alla teoria moltiplicativa degli ideali, agli anelli di polinomi a valori interi, alle superfici di Zariski-Riemann astratte, allo studio di anelli di valutazione e loro generalizzazioni e globalizzazioni quali, ad esempio, domini di Dedekind, di Krull e di Bézout.
 

Membri:

Marco FONTANA : Teoria moltiplicativa degli ideali, domini di Pruefer, operazioni star e semistar, costruzioni di anelli tramite prodotti fibrati, anelli di funzioni di Kronecker, anelli di funzioni di Nagata, trasformato di Kaplansky, sistemi localizzanti, domini di Pruefer v-moltiplicativi e v-domini. Fattorizzazioni di ideali in domini di Pruefer. Spazi di anelli di valutazione: topologia degli ultrafiltri e topologia inversa. Spazi spettrali di operazioni semistar
Stefania GABELLI : Algebra Commutativa: Domini di Mori, Domini di Prüfer, Teoria moltiplicativa degli Ideali, Gruppo delle Classi, Operazioni star.
Francesca TARTARONE : Locale invertibilita' degli ideali negli anelli commutativi. Struttura dei sopranelli integralmente chiusi di un anello locale regolare di dimensione 2. Caratterizzazione dei PvMD come domini essenziali. Anelli di Bhargava.

Copyright© 2014 Dipartimento di Matematica e Fisica