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Algebra Commutativa

Domini di Prufer di polinomi a valori interi

Giulio Peruginelli


04-12-2017 - 14:30
Largo San Leonardo Murialdo,1 - Pal.C - AULA 311

 

Sia V un dominio di valutazione di rango 1 e campo dei quozienti K. Recentemente Loper e Werner hanno caratterizzato le successioni pseudoconvergenti E = fsngn2N  V nel senso di Ostrowski per le quali l'anello dei polinomi a valori interi su E, ossia Int(E; V ) = ff 2 K[X] j f(E)  V g, e un dominio di Prufer. In particolare, il loro risultato mostra che esistono sottoinsiemi E di V che non sono precompatti per cui Int(E; V ) e Prufer (per esempio, una successione pseudo-convergente E di tipo trascendentale e breadth ideal non zero). In questo seminario si da una caratterizzazione esaustiva di quei sottoinsiemi S di V per cui Int(S; V ) e Prufer. Il risultato utilizza la nozione di successione pseudo-monotona nel senso di Chabert, che generalizza le successioni pseudo-convergenti. Si dimostra che Int(S; V ) e di Prufer se e solo se non esiste alcun elemento nella chiusura algebrica di K che sia uno pseudo-limite di una successione pseudo-monotona in S, rispetto ad una opportuna estensione di V .
 
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