Seminari del Dipartimento
Geometria Spazi di moduli di cubic fourfolds et motivi di tipo abeliano Michele Bolognesi 22-04-2021 - 14:30 modalità telematica (telematic form)
Dopo una doverosa introduzione, la prima parte del seminario sarà dedicata alla teoria dell'intersezione dei divisori di cubiche speciali nello spazio dei moduli delle ipersuperfici cubiche di dimensione 4 (aka cubic fourfolds). Daremo delle condizioni necessarie affinché (fino a) 20 divisori si intersechino, e descriveremo le superfici K3 associate a queste cubiche - nel senso della teoria di Hodge. Applicheremo questa costruzione per costruire nuove famiglie di cubiche con Chow motive di dimensione finita e di tipo abeliano. Infine, considereremo alcune varietà di HyperKähler associate alle cubiche (la varietà di Fano delle rette contenute nel 4fold, il LLSvS 8fold, ecc.) e mostreremo che in alcuni casi i nostri precedenti risultati implicano che anche queste varietà di HK hanno un Chow motive finito dimensionale. |