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Fisica Matematica

La propagazione del caos e una proprieta' importante della teoria cinetica matematica, formulata da Kac in 1956, che permette di validare l'uso di equazione di evoluzione non lineare per descrivere il comportamento di grandi sistemi di particelle. Parlero' prima della struttura del spazio delle distribuzione simmetriche, e delle conseguenze su funzionale estensive come l'entropia e l'informazione di Fisher. Poi, queste proprieta' saranno usate su sistemi dove l'interazione e singolare, come quello degli vortici, Keller-Segel e anche Boltzmann senza cut-off. In questi sistemi, la dissipazione del entropia, provvede una maggiorazione di
una funzionale (per esempio l'informazione di Fisher), che permette di controllare la singolarita' e di ottenere compattezza, di riconoscere le limite possibile degli sistemi di particelle, e finalmente di mostrare l'unicita' di queste limite. Lavori in collaborazione con Nicolas Fournier, Stephane Mischler, Samir Salem e altri.
org: GIULIANI Alessandro