Corsi

ANALISI DELLE SERIE TEMPORALI

1) Si richiamano i principi di base della analisi di Fourier applicata e numerica: serie e trasformata di Fourier, spettro di energia e di potenza, autocorrelazione e mutua correlazione, e loro costruzione numerica.

2) Risposta impulsiva e armonica di un sistema.

3) Filtraggio di una serie temporale.

4) Serie temporali come campionamenti di un segnale continuo.
 

ADVANCED TOPICS IN ANALYSIS (JOINT COURSE WITH SAPIENZA AND TOR VERGATA)

Title: Linearization of flows and maps in Rnand C
Teachers:  Luigi Chierchia - Michela Procesi -
Duration: 20 h
Period: TBA

Program
- Stable and unstable manifolds. Linearization of holomorphic maps and small divisors (Siegel)
- Diffeomorphisms of holomorphic vector fields; Poincaré-Dulac Theorem in resonant and non-resonant cases

 

ISTITUZIONI DI DIDATTICA, LOGICA E STORIA DELLA MATEMATICA ( CORSO CONGIUNTO CON SAPIENZA E TOR VERGATA)

Modulo 1. Didattica:

Docente: Prof. Benedetto Scoppola  (Univ. Tor Vergata)
Periodo: TBA
Programma:
- algoritmo di euclide in aritmetica (massimo comun divisore) e nella teoria dei numeri
(frazioni continue)
- proporzioni ad elementi interi: i risultati del libro VII
- potenze e proporzioni continue
- incommensurabili.

Modulo 2. Logica:

Docente: Prof. Lorenzo Tortora De Falco (Univ. Roma Tre)
Periodo: Giugno  5,10,12,19 h 16.00-19.00  aula  M3 (L.go Tevere Dante , 376) 
Programma:
- Soddisfacibilità e dimostrabilità. Il teorema fondamentale dell'analisi canonica.
- Gentzen e l'eliminazione del taglio
- Dimostrazioni e programmi: la corrispondenza di Curry-Howard
- Introduzione alla Logica Lineare.

Modulo 3. Storia:
Docente: Prof. Enrico Rogora  (Univ. la Sapienza)
Periodo:
6 Marzo 14-16-  Gli algebristi italiani del Cinquecento: la logistica numerosa
7 Marzo 10-12. La teoria geometrico sintetica delle equazioni algebriche nel Cinquecento
13 Marzo 14-16.  Viète e Descartes, la logistica speciosa e simbolica
14 Marzo 10-12. Dalla geometrizzazione dell'algebra all'algebrizzazione della geometria. Viète e Descartes
21 Marzo 10-12. La soluzione delle equazioni algebriche da Cartesio a Lagrange.

Programma:
- Lagrange
- Il teorema di Ruffini Abel
- Il lavoro di Abel sulle equazioni e sulle funzioni ellittiche
- Il contributo di Galois
- Le soluzioni analitiche delle equazioni di quinto grado
- La teoria di Galois-Klein

ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA (CORSO CONGIUNTO CON SAPIENZA E TOR VERGATA)

Titolo: Varieta' proiettive speciali in geometria algebrica
Docente: Alessandro verra
Durata: 20 h
Periodo: da definire 

Programma: 

Il corso si propone di studiare, con strumenti di base e metodi elementari, una serie di famiglie di varietà proiettive complesse tra loro collegate. L'obiettivo è quello di introdurre gli studenti, mediante la conoscenza della geometria di tali varietà e quindi delle teorie che ad esse si ricollegano, ad alcuni aspetti e temi di ricerca, molto presenti ed attuali, della geometria algebrica. Tra gli argomenti trattati nel corso, spesso ricorrendo ad esempi o esercizi, vi saranno i seguenti:

1. Geometria di sistemi lineari di quadriche
2. Equazioni determinantali di curve piane
3. Fibrati vettoriali su curve, gruppo di Picard
4. Superfici in P^3: esempi classici
5. Trasformazioni di Cremona in P^3: esempi classici
6. Geometria della retta e classi di Segre
7. L'ipersuperficie cubica di P^4
8. Ipersuperfici cubiche razionali in P^5
9. Problemi di unirazionalità per ipersuperfici in P^n

ADVANCED TOPICS IN MATHEMATICAL PHYSICS (JOINT COURSE WITH SAPIENZA AND TOR VERGATA)

Title: Supersymmetric approach to quantum disordered systems
Teacher: Luca Fresta ( Univ. Roma Tre)
Duration: 20h
Period: TBD

Program

• Complex and Grassmann Gaussian integration (Efetov’s supersymmetric method)

• Random Schrödinger operators: Wegner and Lifshitz tail estimates

• Random matrix theory: Wigner's semicircle law for GUE matrices

• Gaussian random band matrices (RBM)

• Supersymmetric Hn|m non-linear sigma models and probabilistic connections

• non-linear sigma models and probabilistic connections