Seminari del Dipartimento
Algebra Commutativa Curve su campi finiti a singolarita' prescritte Dott. A. Iezzi
20-10-2016 - 10:00 AULA 211 (Largo San L. Murialdo,1)
Nella teoria delle curve definite su campi finiti, lo studio del numero di punti razionali riveste un ruolo fondamentale, anche in virtù delle numerose applicazioni, in teoria dell’informazione, alla crittografia e alla teoria dei codici.Tale tema è stato ampiamente trattato nel caso di curve lisce, vedendo come attori principali Hasse, Weil e Serre. Noi ci interesseremo al caso più generale di curve singolari. Più precisamente, dopo aver richiamato gli oggetti e i risultati primari che intervengono nella teoria delle curve su campi finiti, ci concentreremo su una costruzione, basata su nozioni e metodi propri dell’algebra commutativa, di curve a singolarità "prescritte". Tale costruzione permetterà di dimostrare alcuni risultati sul numero massimo di punti razionali di una curva definita su un dato campo finito e di fissati genere geometrico e aritmetico. |